ติวเตอร์ คณิต ฟิสิกส์ .คอม

จำนวนจริง

1. จำนวนจริง
แผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนชนิดต่างๆ

2. สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

2.1 สมบัติของการเท่ากัน
- สมบัติการสะท้อน a = a
- สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a
- สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
- สมบัติการบวกด้วยจำนวนเท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c
- สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc

2.2 สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

3. การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

3.1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม

สรุปสูตร
น² - ล² = (น - ล)(น + ล)
น³ - ล³ = (น - ล)(น² + นล + ล²)
น³ + ล³ = (น + ล)(น² - นล + ล²)
(น ± ล)² = น² ± 2นล + ล²
(น ± ล)³ = น³ ± 3น²ล + 3นล² ± ล³

3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (ax2 + bx + c = 0)
- แยกตัวประกอบ
- ใช้สูตร

ข้อสังเกต
b² - 4ac > 0 จะมีคำตอบ 2 คำตอบ
b² - 4ac = 0 จะมีคำตอบ 1 คำตอบ
b² - 4ac < 0 จะไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง

4. การไม่เท่ากัน
4.1 สมบัติของการไม่เท่ากัน
- สมบัติการถ่ายทอด
ถ้า a > b และ b > c แล้ว a > c
- สมบัติการบวกด้วยจำนวนเท่ากัน
ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c
- สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากันที่มากกว่าศูนย์
ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc
4.2 การแก้อสมการ
การตอบสามารถตอบในรูป

ข้อระวังในการแก้อสมการ
1. ห้ามคูณตัวแปรข้ามเครื่องหมายอสมการ ⇒ สามารถทำได้โดยการย้ายมาข้างเดียวกันแล้วทำฐานเท่า
2. ก่อนเขียนเส้นจำนวน ห้ามหน้าตัวแปรติดลบ ⇒ สามารถทำได้โดยการเอาลบคูณตลอดแล้วกลับเครื่องหมาย
3. เมื่อเขียนเส้นจำนวนเสร็จแล้ว จุดที่มาจากข้างล่างห้ามเป็นทึบ
4. จุดทุกจุดจะต้องได้รับการเขียนเส้นจำนวน