Warning: Memcache::addserver() expects parameter 2 to be long, string given in /home/chaiyapan9/domains/tutormathphysics.com/public_html/libraries/joomla/cache/storage/memcache.php on line 84
จำนวนจริง

Download เอกสารมากมาย

จำนวนผู้เข้าชม

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterวันนี้30
mod_vvisit_counterเมื่อวาน141
mod_vvisit_counterสัปดาห์นี้600
mod_vvisit_counterสัปดาห์ที่แล้ว1002
mod_vvisit_counterเดือนนี้2751
mod_vvisit_counterเดือนที่แล้ว4202
mod_vvisit_counterรวมทุกวัน9897023

Online (20 minutes ago): 2
Your IP: 61.19.247.189
,
Today: ต.ค. 20, 2017


Custom Search
จำนวนจริง
เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย

จำนวนจริง

1. จำนวนจริง
แผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนชนิดต่างๆ

 

2. สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

2.1 สมบัติของการเท่ากัน
- สมบัติการสะท้อน a = a
- สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a
- สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
- สมบัติการบวกด้วยจำนวนเท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c
- สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc

2.2 สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

 

3. การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

3.1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม

สรุปสูตร
2 - ล2 = (น - ล)(น + ล)
3 - ล3 = (น - ล)(น2 + นล + ล2)
3 + ล3 = (น + ล)(น2 - นล + ล2)
(น ± ล)2 = น2 ± 2นล + ล2
(น ± ล)3 = น3 ± 3น2ล + 3นล2 ± ล3

3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (ax2 + bx + c = 0)
- แยกตัวประกอบ
- ใช้สูตร

ข้อสังเกต
b2 - 4ac > 0 จะมีคำตอบ 2 คำตอบ
b2 - 4ac = 0 จะมีคำตอบ 1 คำตอบ
b2 - 4ac < 0 จะไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง

4. การไม่เท่ากัน
4.1 สมบัติของการไม่เท่ากัน
- สมบัติการถ่ายทอด
ถ้า a > b และ b > c แล้ว a > c
- สมบัติการบวกด้วยจำนวนเท่ากัน
ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c
- สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากันที่มากกว่าศูนย์
ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc
4.2 การแก้อสมการ
การตอบสามารถตอบในรูป

ข้อระวังในการแก้อสมการ
1. ห้ามคูณตัวแปรข้ามเครื่องหมายอสมการ ⇒ สามารถทำได้โดยการย้ายมาข้างเดียวกันแล้วทำฐานเท่า
2. ก่อนเขียนเส้นจำนวน ห้ามหน้าตัวแปรติดลบ ⇒ สามารถทำได้โดยการเอาลบคูณตลอดแล้วกลับเครื่องหมาย
3. เมื่อเขียนเส้นจำนวนเสร็จแล้ว จุดที่มาจากข้างล่างห้ามเป็นทึบ
4. จุดทุกจุดจะต้องได้รับการเขียนเส้นจำนวน