การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่ 16)

ตัวอย่าง 16

รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงได้กราฟ ความเร็ว-เวลา ตามรูป

ก. จงอธิบายการเคลื่อนที่ของรถยนต์
ข. จงหาการกระจัดและระยะทางเมื่อสิ้นวินาทีที่ 4
ค. จงหาความเร็วเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาจาก 0ถึง 4 วินาที
ง. จงหาความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลา 1.11 ถึง 2.5 วินาที

วิธีทำ ก. พิจารณาจากกราฟความเร็ว-เวลาที่โจทย์กำหนดให้ จะเห็นว่ารถยนต์เริ่มออกจากจุดเริ่มต้นเมื่อ
เวลา 0 s ด้วยความเร็ว 0 m/s แล้ววิ่งออกไปทางขวาจากจุดอ้างอิง เพราะหลังจากวินาทีที่ 0 ไปแล้วความเร็ว
เป็นบวก ในช่วง 0 ถึง 1 s รถยนต์จะวิ่งด้วยความเร็วคงที่จนมีความเร็วสูงสุด 20 m/s จาก 1 ถึง 2 s รถยนต์จะ
วิ่งด้วยความหน่วง คงที่ ความเร็วจะลดลงจาก 20 m/s จนเป็น 0 m/s จาก 2 ถึง 3 s
ความเร็วของรถยนต์เป็นลบ แสดงว่ารถยนต์วิ่งย้อนกลับทางเดิมจนมีความเร็วสูงสุด –20 m/s จาก 3 ถึง 4s
รถยนต์จะวิ่งเข้าหาจุดเริ่มต้นหรือจุดอ้างอิงช้าลงและจะหยุดนิ่งที่จุดอ้างอิงเมื่อสิ้นวินาทีที่ 4 ดูรูปประกอบ

ข.ให้ s และ d เป็นการกระจัดและระยะทางเมื่อสิ้นวินาทีที่ 4 ตามลำดับ อาศัยหลักที่ว่าพื้นที่ใต้กราฟความเร็ว-เวลา คือ การกระจัด ดังนั้นจะได้

นั่นคือ เมื่อสิ้นวินาทีที่ 4 จะได้การกระจัดและระยะทางเท่ากับ 0 และ 40 เมตร ตามลำดับ

ข้อสังเกต ในการคำนวณการรกระจัดโดยหาพื้นที่ใต้กราฟความเร็ว-เวลา จะต้องคิดเคลื่อนหมายของความเร็วด้วย เช่น พื้นที่ใต้กราฟ Δ (B) เป็นลบก็เพราะความเร็วเป็นลบ แต่ในทางตรงข้ามถ้าคิดระยะทางไม่ต้องคิดเครื่องหมายลบเลยจับบวกกันหมด

การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่1)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่2)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่3)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่4)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่5)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่6)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่7)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่8)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่9)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่10)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่11)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่12)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่13)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่14)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่15)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่16)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่17)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่18)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่19)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่20)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่21)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่22)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่23)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่24)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่25)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่26)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่27)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่28)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่29)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่30)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่31)
การเคลื่อนที่แนวตรง (ตัวอย่างที่32)